Anzahl mglicher Steine:

10^6 Konfigurationen

1 - 6-fache Rotation- und Spiegelsymmetrie 		10 = 10
2 - 3-fache Rotation- und Spiegelsymmetrie 		10 * 9 / 2 = 45
3 - 2-fache Rotation- und Spiegelsymmetrie 		10 * 9 = 90
6 - Spiegel- oder 2-fache Rotationssymmetrie		= 5475
6a  Symmetrie auf Pfeilen, gegenber unterschiedlich	10 * 9 / 2 * (10 * 10 - 1) = 4455
6b  Symmetrie auf Pfeilen, gegenber gleich		10 * 10 * 9 / 2 = 450
6c  Symmetrie zwischen Pfeilen				10 * 9 / 2 * 10 = 450
6d  Rotationssymmetrie					10 * 9 * 8 / 6 = 120
12- Keine Symmetrie					Rest = 80565

=> 86185 Steine

Hypersymmetrisch (1)
	Nullstein (Kein Pfeil)
Vollstndig axial symmetrisch (2)
Gemischt symmetrisch (3)
Symmetrisch (6)
	Einfach axial Typ A/B (a/b)
	Einfach nonaxial (c)
	Punkt (d)
Asymmetrisch (12)

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Infinit Steinwertformel:


Forderungen:
1. Wachstumsprinzip: ein Stein mit mehr Pfeilen hat einen hheren Wert
2. Konfigurationsinvarianz: invariant unter Permutation der Pfeilrichtungen
3. Farbinvarianz: invariant unter Permutation der Farben
4. Kombinationsprinzip: ein gemischtfarbiger Pfeil entspricht zwei einfachen Pfeilen und ein einfarbiger Doppelpfeil ist wertvoller als ein Einzelpfeil

Zwischenfolgerung: der Wert eines Steins hngt nur von der Anzahl einfacher Pfeile (inklusive gemischtfarbener in dieselbe Richtung) a, der Anzahl der einfarbigen Doppelpfeile b und dem Kreiszustand s (-1: Schaden, 0: Normal, 1: Verstrkung) ab
Idee: die Kosten fr das Hinzufgen eines Pfeils skaliert mit der bisherigen Pfeilanzahl

Modell: der "nackte" Stein, ein eventueller Kreis und die Pfeile wechselwirken untereinander

Energiesorten:
1. Eigenenergie des Steins: WN
2. Wechselwirkung des Steins mit einfachen~doppelten Pfeilen: (a*NA)~(b*NB)
3. Wechselwirkung einfacher~doppelter Pfeile untereinander: [a~b]*([a~b]-1)/2*[WA~WB]
4. Wechselwirkung zwischen einfachen und doppelten Pfeilen: a*b*AB
5. Wechselwirkung zwischen einem Kreis und dem Stein: SN(s)
6. Wechselwirkung zwischen einem Kreis und einfachen~doppelten Pfeilen: (a*SA(s))~(b*SB(s))

Beziehungen:
0. WN=:N und AB=:X
1. der Stein koppelt an Pfeile wie andere Pfeile derselben Sorte: NA=WA=:A und NB=WB=:B
2. die Energien 5 und 6 manipulieren 1 und 2: SN(s)=:(2^s-1)*N und SA(s)=:(2^s-1)*A und SB(s)=:(2^s-1)*B

=> E = A*a*[(a-1)/2+2^s] + B*b*[(b-1)/2+2^s] + X*a*b + N*2^s

Forderung 1 => A < X < B

bisherige Eichung: N=A=2, X=6, B=10